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(20分)CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨,CD = DE = L,∠CDE=60°,如图甲所示,CD和DE单位长度的电阻均为r0,导轨处于磁感应强度为B.竖直向下的匀强磁场中。一根金属杆MN,长度大于L,电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0,在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好,并且与C.E所确定的直线平行。

   (1)求MN滑行到C.E两点时,C.D两点电势差的大小;

   (2)推导MN在CDE上滑动过程中,回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式;

   (3)在运动学中我们学过:通过物体运动速度和时间的关系图线(v – t 图)可以求出物体运动的位移x,如图乙中物体在0 – t0时间内的位移在数值上等于梯形Ov0P t0的面积。通过类比我们可以知道:如果画出力与位移的关系图线(F—x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功。

请你推导MN在CDE上滑动过程中,MN所受安培力F与MN的位移x的关系表达式,并用F与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中,MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

 

(1)

(2)

(3)

解析:(1)MN滑行到C.E两点时,在回路中的长度等于L,此时回路中的感应电动势

由于MN的电阻忽略不计,CD和DE的电阻相等,

所以C.D两点电势差的大小

   (2)设经过时间t运动到如图所示位置,此时杆在回路中的长度

电动势   (6分)

   (3)在第(2)题图示位置时,回路中的电阻

回路中的电流

即回路中的电流为一常量。

此时安培力的大小

由于MN在CDE上滑动时的位移

所以    (5分)

所以安培力的大小随位移变化的图线(F-x)如图所示

所以在MN在CDE上的整个滑行过程中,安培力所做的功

根据能量的转化和守恒定律

回路中产生的焦耳热Q等于安培力所做的功,即

 (5分)

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?河北模拟)如图甲所示,CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨,CD=DE=L,∠CDE=60°,CD和DE单位长度的电阻均为r0,导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中.MN是绝缘水平面上的一根金属杆,其长度大于L,电阻可忽略不计.现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0在CDE上匀速滑行.MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好,并且与C、E所确定的直线平行.

(1)求MN滑行到C、E两点时,C、D两点电势差的大小;
(2)推导MN在CDE上滑动过程中,回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式;
(3)在运动学中我们学过:通过物体运动速度和时间的关系图线(v-t图)可以求出物体运动的位移x,如图乙中物体在0~t0时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt0的面积.通过类比我们可以知道:如果画出力与位移的关系图线(F-x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功.
  请你推导MN在CDE上滑动过程中,MN所受安培力F与MN的位移x的关系表达式,并用F与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中,MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨,CD=DE=L,∠CDE=60°,CD和DE单位长度的电阻均为r0,导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。    MN是绝缘水平面上的一根金属杆,其长度大于L,电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好,并且与C、E所确定的直线平行。

   (1)求MN滑行到C、E两点时,C、D两点电势差的大小;

   (2)推导MN在CDE上滑动过程中,回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式;

   (3)在运动学中我们学过:通过物体运动速度和时间的关系图线(v – t 图)可以求出物体运动的位移x,如图乙中物体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道:如果画出力与位移的关系图线(F—x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功。

请你推导MN在CDE上滑动过程中,MN所受安培力F与MN的位移x的关系表达式,并用F与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中,MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

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科目:高中物理 来源: 题型:

CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨,CD = DE = L,∠CDE=60°,如图甲所示,CD和DE单位长度的电阻均为r0,导轨处于磁感应强度为B.竖直向下的匀强磁场中。一根金属杆MN,长度大于L,电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0,在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好,并且与C.E所确定的直线平行。

   (1)求MN滑行到C.E两点时,C.D两点电势差的大小;

   (2)推导MN在CDE上滑动过程中,回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式;

   (3)在运动学中我们学过:通过物体运动速度和时间的关系图线(v – t 图)可以求出物体运动的位移x,如图乙中物体在0 – t0时间内的位移在数值上等于梯形Ov0P t0的面积。通过类比我们可以知道:如果画出力与位移的关系图线(F—x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功。

请你推导MN在CDE上滑动过程中,MN所受安培力F与MN的位移x的关系表达式,并用F与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中,MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

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科目:高中物理 来源:2010年湖北省高三5月第二次模拟考试(理科综合)物理部分 题型:计算题

(20分)CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨,CD = DE = L,∠CDE=60°,如图甲所示,CD和DE单位长度的电阻均为r0,导轨处于磁感应强度为B.竖直向下的匀强磁场中。一根金属杆MN,长度大于L,电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0,在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好,并且与C.E所确定的直线平行。

   (1)求MN滑行到C.E两点时,C.D两点电势差的大小;

   (2)推导MN在CDE上滑动过程中,回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式;

   (3)在运动学中我们学过:通过物体运动速度和时间的关系图线(v – t 图)可以求出物体运动的位移x,如图乙中物体在0 – t0时间内的位移在数值上等于梯形Ov0P t0的面积。通过类比我们可以知道:如果画出力与位移的关系图线(F—x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功。

请你推导MN在CDE上滑动过程中,MN所受安培力F与MN的位移x的关系表达式,并用F与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中,MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

 

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科目:高中物理 来源:2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试(理综)物理部分 题型:计算题

(18分)

如图甲所示,CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨,CD=DE=L,∠CDE=60°,CD和DE单位长度的电阻均为r0,导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。    MN是绝缘水平面上的一根金属杆,其长度大于L,电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好,并且与C、E所确定的直线平行。

   (1)求MN滑行到C、E两点时,C、D两点电势差的大小;

   (2)推导MN在CDE上滑动过程中,回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式;

   (3)在运动学中我们学过:通过物体运动速度和时间的关系图线(v – t 图)可以求出物体运动的位移x,如图乙中物体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道:如果画出力与位移的关系图线(F—x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功。

请你推导MN在CDE上滑动过程中,MN所受安培力F与MN的位移x的关系表达式,并用F与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中,MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

 

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