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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示导线框abcd固定在竖直平面内，bc段的电阻为R，其它部分的电阻可以忽略．ab、cd足够长，ef是一个水平导体杆，杆长为L，质量为m，电阻可以忽略．杆与ab、cd保持良好接触，又能无摩擦地滑动．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与框面垂直，磁感强度为B，现在把ef无初速释放，经过时间t后闭合开关K．
    （1）如果最终ef能匀速下落，速度是多大？
    （2）讨论t取不同值时，开关闭合后ef可能作什么运动？
    分析：（1）ef匀速下落时，受重力和安培力平衡，根据平衡，结合安培力公式和闭合电路欧姆定律、切割产生的感应电动势公式求出速度的大小．
    （2）在开关闭合前，棒子做自由落体运动，通过分析重力和安培力的大小关系判断ef的运动规律．
    解答：解：（1）最终匀速下落时，
    由FA=mg，FA=BIL，I=
    BLv
    R

    得v=
    mgR
    B2L2

    （2）在开关闭合前，ef只受重力作自由落体运动，经过时间t，速度为 v=gt
    此时ef中感应电动势ε=BLv
    若开关闭合，电路中此时电流  I=
    ε
    R

    ef受安培力FA=BIL
    由这四个式子得  FA=
    B2L2gt
    R

    此时fe受力如右图
    若FA＜mg，即 t＜
    mR
    B2L2

    ef做加速度减小的加速下落，最终做匀速运动．
    若FA＞mg，即 t＞
    mR
    B2L2
    ，
    ef做加速度减小的减速下落，最终做匀速运动．
    若FA=mg，即 t=
    mR
    B2L2
    ，ef将匀速下落
    答：（1）最终ef能匀速下落，速度是v=
    mgR
    B2L2
    ．
    （2）t＜
    mR
    B2L2
    ，ef做加速度减小的加速下落，最终做匀速运动．
     t＞
    mR
    B2L2
    ，ef做加速度减小的减速下落，最终做匀速运动．
     t=
    mR
    B2L2
    ，ef将匀速下落．
    点评：本题考查分析导体棒运动情况的能力，而分析运动情况，必须分析其受力情况，关键抓住安培力与重力的大小关系．
    练习册系列答案
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    Ａ．方向沿纸面向上，大小为

    Ｂ．方向沿纸面向上，大小为

    Ｃ．合力大小为零

    Ｄ．条件不足，无法计算

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