Question

（08年厦门双十中学期中）（18分）如图所示，A、B两个矩形小木块用轻弹簧连接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，  木块A和木块B的质量均为m。若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，一直到木块B刚好要离开水平地面时释放木块，木块A将在竖直方向做简谐振动，木块B始终不离开地面。求：木块A做简谐振动时的最大速度和最大加速度。

 

Answer 1

B刚好要离开水平地面时，弹簧伸长x_{1 ,}   k x₁ =mg  （2分）

 

    A位于的平衡位置时，弹簧压缩x_{2 ,}       k x₂ =mg   （2分）

 

    因为  x₁ =x₂  所以有：                E_P1=E_P2     （3分）

 

    A位于的平衡位置时速度最大v_m ,根据能量守恒定律：

 

          mg ( x₁ +x_{2 )}=1/2 m v_m ²                    （3分）

 

          

          v_m =2g                            （2分）

 

   刚好释放木块A时加速度最大a_m, 根据牛顿运动定律：

 

           mg+k x₁ =ma_m                     （4分）

 

        a_m=2g                                 （2分）