Question

18．（多选）如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（不计一切阻力）（　　）

• A． 下落过程，重力对两物体做的功相同
• B． 下落过程，重力的平均功率相同
• C． 到达底端时重力的瞬时功率P_A＜P_B
• D． 到达底端时两物体的速度相同

Answer 1

分析 质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，而B自由下落，到达同一水平面．重力势能全转变为动能，重力的平均功率是由重力作功与时间的比值，而重力的瞬时功率则是重力与重力方向的速率乘积．

解答 解：A、由公式W_G=mgh，知A、B的质量相同、下落的高度相同，所以重力做功相同，故A正确；
B、两物体重力做功相等，由于时间不等，所以重力的平均功率不同．故B错误；
C、根据机械能守恒得 mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则v=$\sqrt{2gh}$，可知AB到达同一水平面速度大小相等．A的重力的瞬时功率P_A=mgvsinα，α是斜面的倾角，B的重力的瞬时功率P_B=mgv，所以到达底端时重力的瞬时功率P_A＜P_B，故C正确；
D、到达底端时两物体的速度大小相同，但速度方向不同，所以速度不同，故D错误；
故选：AC．

点评 重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加．而重力的平均功率与瞬时功率的区别是：平均功率是做功与时间的比值，瞬时功率是力与速度在力的方向上的速度乘积．