Question

如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体仍静止于地面但对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（　　）

• A、物体A下落过程中的任意时刻，加速度不会为零
• B、此时弹簧的弹性势能等于mgh+

  1

  2

  mv²
• C、此时物体B处于超重状态
• D、此过程中物体A的机械能变化量为mgh-

  1

  2

  mv²

Answer 1

分析：先对物体B受力分析，求得拉力；再对物体A受力分析，结合机械能守恒定律列式分析．

解答：解：A、物体B对地压力恰好为零，故细线的拉力为mg，故弹簧对A的拉力也等于mg，此时A受到的合力为mg；
开始时弹簧处于原长，弹力为零，在A下落的过程中，弹力一直增大，合力由2mg逐渐减小，最后减小为mg；
故在此过程中，物体A一直存在合力，则任意时刻加速度都不为零，故A正确．
B、物体A与弹簧系统机械能守恒，
2mgh=Ep_弹+

1

2

2mv²
故Ep_弹=2mgh-mv²
故B错误；
C、此时物体B受重力和细线的拉力，处于平衡状态，故C错误．
D、根据能量守恒得
物体A的机械能转化成弹簧的弹性势能，所以此过程中物体A的机械能减小量等于弹簧的弹性势能增加量，
所以此过程中物体A的机械能变化量为2mgh-mv²，故D错误．
故选A．

点评：本题关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律列式求解．