Question

5．如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，线框质量为m，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直纸面向里，开始时线框处于平衡状态，现对线框通有电流I，线框下移△x达到新的平衡位置，则（　　）

• A． 最初平衡位置时弹簧的伸长量为$\frac{mg}{k}$
• B． 线圈中电流的方向为顺时针
• C． 线圈中电流的方向为逆时针
• D． 若线圈匝数增加一倍，线圈的下半部分仍处在匀强磁场中，对线框通有电流I，线框将下移2△x重新达到平衡

Answer 1

分析 先对原磁场下的线框进行受力分析列受力平衡的方程，然后对方向改变后的磁场中的线框进行受力分析列受力平衡的方程，求出弹簧的弹力之差

解答 解：A、最终平衡时重力与弹簧的弹力相互平衡，则有mg=kx，故弹簧的伸长量为x=$\frac{mg}{k}$，故A正确；
B、由于线圈下移，则说明cd边受安培力向下，则由左手定则可知，电流为cd方向，故为顺时针方向，故B正确，C错误；
D、当通以电流为I时，根据平衡条件可得：mg+nBIL=k（x+△x）；若匝数增加一倍，则有：mg+2nBIL=k（x+x'）；联立两式解得：x’=2△x；故D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查了安培力方向的判断以及胡克定律和共点力平衡条件的应用，要注意通以电流为形变量为x+△x，而不能认为是△x．