Question

如图所示，在一条平直的公路上有等间距的五个点A、B、C、D、E，相邻两点间距离为L=30m．一辆汽车在公路上做匀加速直线运动，经过这五个点，已知汽车（车头最前端）通过AB段和BC段所用时间分别为3s和2s．由此可求得：
（1）汽车的加速度a的大小为

 

；
（2）汽车（车头最前端）经过E点时刻的速度大小为

 

．

Answer 1

分析：（1）匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该规律求出

.

AB

段和

.

BC

段中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式求出汽车的加速度大小．
（2）根据速度时间公式先求出汽车（车头最前端）经过A点时的速度，然后使用导出公式求出汽车经过E点时刻的速度v_E的大小．

解答：解：（1）

.

AB

段的平均速度

.

v1

=

. AB

t1

=

30

3

m/s=10m/s，

.

BC

段的平均速度

.

v2

=

. BC

t2

=

30

2

m/s=15m/s  
a=

. v2 - . v1

t1 2 + t2 2

=

15-10

1.5+1

m/s2=2m/s²．
（2）AB段中间时刻距A点的时间为1.5s．
    则A点速度v_A=v₁-at₁=7 m/s
由导出公式：2as=v2-

v

2 A

所以E点的速度：v=

2as+ v 2 A

=

2×2×4×30+72

m/s≈23m/s
故答案为：（1）2m/s²，（2）23m/s

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，会灵活运用运动学公式进行求解．