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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，在竖直平面内，一个线圈从某高度自由落下，在下方存在水平方向的匀强磁场，某同学对线圈进入磁场的过程做出如下分析：在进入过程，线圈中产生感应电流，磁场对感应电流存在安培力作用，方向竖直向上，阻碍线圈进入磁场．从而得出下列两个结论：
    （1）线圈是减速进入磁场的；
    （2）在进入过程中，线圈的加速度大小将小于重力加速度．
    请你对该同学的结论是否正确提出自己的观点．要求：适当假设物理量（用符号表示），通过计算分析来说明你自己的观点．
    分析：通过线圈进入磁场时安培力的大小和重力的大小关系，判断线圈的运动规律．通过牛顿第二定律判断加速度与g的关系．
    解答：解：该同学的两个结论都是不全面（或错误、片面）的．
    设磁感应强度为B，线圈质量为m，电阻为R，线圈下边长为L，进入磁场时速度为v．
    在这一时刻有：电动势e=BLv，线圈内感应电流 I=
    e
    R
    ，
    受到的安培力 FB=ILB=
    B2L2v
    R
    ，则：
    （1）如果存在：FB=mg，即线圈进入磁场时速度为v0=
    mgR
    B2L2

    说明线圈是匀速进入的．
    可见：当线圈进入磁场时速度v＞v0，FB＞mg，线圈将减速进入；
    当线圈进入磁场时速度v＜v0，FB＜mg，线圈将加速进入．
    （2）由牛顿第二定律得，线圈进入磁场时的加速度
    当v=v0时，a=0；
    当v＜v0时，加速度的方向向下，
    大小为：a=
    mg-FB
    m
    =g-
    B2L2
    mR
    v    ＜g  
    当v＞v0时，加速度方向向上，
    大小为：a=
    FB-mg
    m
    =
    B2L2
    mR
    v-g
    由上式看出，由于进入磁场的初速度v（或从不同高度自由下落）不同，加速度大小将会出现大于g，小于g，等于g三种情况．
    答：（1）线圈可能匀速进入磁场，可能加速进入磁场，可能减速进入磁场．
    （2）线圈的加速度可能小于g，可能大于g，可能等于g．
    点评：解决本题的关键通过线圈的受力判断线圈的运动，结合牛顿第二定律进行分析．
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    16
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    （2）若v0=3.8m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少
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