Question

如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为的匀强电场，并在y＞h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为=37°），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，问：
（1）油滴的电性；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值。

Answer 1

解：（1）油滴带负电 （要适当说明理由）
（2）油滴受三个力的作用（如图），从P到O沿直线必为匀速直线运动，设油滴质量为m，由平衡条件有

，
综合两式可得：，
（3）进入第一象限，由电场力和重力，知油滴先作匀速直线运动，进入的区域后作匀速圆周运动，路径如图，最后从x轴上的点离开第一象限

由O--A：匀速运动位移为
知运动时间：
由几何关系和圆周运动的周期关系式
知由A--C圆周运动时间为
由对称性知从C--N的时间
在第一象限运动的总时间为
由在磁场中的匀速圆周运动有
由以上有关式子可得轨道半径
图中的
即离开第一象限处（N点）的坐标为〔〕