Question

如图所示，在某一点电荷产生的电场中有a、b两点．已知a点的场强大小为E_a，方向与ab连线的夹角为120°，电势为φ_a；b点的场强大小为E_b，方向与ab连线的夹角为150°，电势为φ_b．则a、b两点的场强大小及电势的高低相比较，有（ ）

A．E_a=3E_b；φ_a＞φ_b
B．E_a=；φ_a＞φ_b
C．E_a=；φ_a＜φ_b
D．E_a=3E_b；φ_a＜φ_b

Answer 1

【答案】分析：将两个电场线的方向反向延长，交与一点O，然后根据几何关系进行分析即可．
解答：解：将两个电场线的方向反向延长，交与一点O，如图：

由几何关系可得：∠aob=90°，∠oab=60°
所以：
由点电荷的场强公式：得：
，
即：E_a=3E_b
又因是在点电荷的电场中，所以φ_a＞φ_b
所以四个选项中A正确，BCD都错误．
故选：A
点评：该题以一种新的方式考查点电荷的电场，有新意．解题的关键是掌握点电荷的电场的特点．属于简单题．