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17.回旋加速器工作原理如图甲所示,D1、D2为D形金属盒,A粒子源位于回旋加速器的正中间,其释放出的带电粒子质量为m,电荷量为+q.所加匀强磁场的磁感应强度为B,两金属盒之间加的交变电压变化规律如图乙所示,其周期为T=$\frac{2πm}{qB}$,不计带电粒子在电场中的加速时间,不考虑由相对论效应带来的影响,则下列说法中正确的是(  )
A.t1时刻进入回旋加速器的粒子记为a,t2时刻进入回旋加速器的粒子记为b.a,b在回旋加速器中各被加速一次,a,b粒子增加的动能相同
B.t2,t3,t4时刻进入回旋加速器的粒子会以相同的动能射出回旋加速器
C.t2时刻进入回旋加速器的粒子在回旋加速器中被加速的次数最多
D.t3,t4时刻进入回旋加速器的粒子在回旋加速器中的绕行方向相反

分析 由图乙读出电压,由动能定理分析加速一次粒子增加的动能.粒子获得的最大动能与D形盒的半径有关.由左手定则分析粒子在磁场中绕行方向关系.

解答 解:A、由图乙知,t1时刻与t2时刻两金属盒间的电压不等,根据动能定理得 qU=△Ek,可知a、b在回旋加速器中各被加速一次增加的动能不同,故A错误.
B、当粒子的轨迹半径等于D形盒的半径时,获得的动能最大,将射出回旋加速器,设D形盒的半径为R,则由R=$\frac{mv}{qB}$知v=$\frac{qBR}{m}$,粒子获得的最大动能为:Ekm=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$,可知粒子射出加速器时的动能,即最大动能与加速电压无关,不同时刻进入回旋加速器的粒子会以相同的动能射出回旋加速器.故B正确.
C、设加速次数为n,则nqU=Ekm,n=$\frac{{E}_{km}}{qU}$,可知t2时刻进入回旋加速器的粒子加速电压最大,加速次数最少,故C错误.
D、t3、t4时刻进入回旋加速器的粒子获得的速度方向相反,进入磁场后,由左手定则可知,在回旋加速器中的绕行方向相同,故D错误.
故选:B.

点评 本题关键明确回旋加速器的工作原理,知道粒子获得的最大动能与R、B、q、m的关系,与加速电压无关.而加速电压将影响加速的次数.

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