Question

6．如图1所示，是用光电门、数字计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．在滑块上安装一遮光条，把滑块放在水平气垫导轨上并静止在A处，并通过定滑轮的细绳（水平）与钩码相连，数字计时器安装在B处．测得滑块（含遮光条）质量为M、钩码总质量为m、遮光条宽度为d、当地的重力加速度为g、滑块从A释放到B时，钩码下降的距离为h．将滑块在图2示A位置释放后，数字计时器记录下遮光条通过光电门的时间为△t，实验小组将本实验的研究对象定为钩码和滑块整体，则：

（1）图1所示为用20分度游标卡尺测量遮光条宽度，可得d=3.20mm
（2）本实验中验证机械能守恒的表达式为：$mgh=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△t}）^{2}$（用以上对应物理量的符号表示）．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，从而得出动能的增加量，结合下降的高度求出重力势能的减小量，抓住系统动能的增量等于系统重力势能的减小量得出机械能守恒的表达式．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为3mm，游标读数为0.05×4mm=0.20mm，则最终读数为3.20mm．
（2）下滑h高度时，瞬时速度v=$\frac{d}{△t}$，则系统动能增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△t}）^{2}$，系统重力势能的减小量为mgh，则机械能守恒的表达式为：$mgh=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△t}）^{2}$．
故答案为：3.20mm，$mgh=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△t}）^{2}$．

点评 解决本题的关键抓住系统重力势能的减小量等于动能的增加量列出机械能守恒的表达式，掌握游标卡尺的读数方法，注意游标卡尺的读数不需估读．