Question

【题目】电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为m＝90kg，动力电源选用能量存储量为“36V、15Ah”（即输出电压恒为36V，工作电流与工作时间的乘积为15Ah）的蓄电池（不计内阻），所用电源的额定输出功率P电＝180W，由于电动机发热造成的损耗（其他损耗不计），自行车的效率为η＝80%，如果自行车在平直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和自行车对地面的压力的乘积成正比，即Ff＝kmgv，其中g取10m/s2，k＝5.0×10﹣3sm﹣1．求：

（1）该自行车保持额定功率行驶的最长时间和自行车电动机的内阻；

（2）自行车在平直的公路上能达到的最大速度；

（3）有人设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%．则此设想所需的太阳能电池板的最小面积。

Answer 1

【答案】（1）2h， 1.44Ω。（2）m/s。（3）101m2

【解析】

（1）根据公式：P＝IU，I＝5A，再根据电池容量可得：t2h。

P热＝P电﹣80%P＝I2r

解得内阻为：r＝1.44Ω。

（2）经分析可知，当自行车以最大功率行驶且达匀速时速度最大，因此有：

F牵＝kmgvm

而 F牵，

联立代入数据可得：vm＝4m/s。

（3）当阳光垂直电池板入射时，所需电池板面积最小，设其为S，由题意得：P电

解得所需的太阳能电池板的最小面积为：

S。

代入数据解得：S≈101m2。