【题目】如图所示,水平传送带AB长L=8.3m,质量M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左运动(传送带的速度恒定不变),木块与传送带间的摩擦因数μ=0.5.当木块运动到传送带最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以 v0=300m/s水平向右的速度正对入射木块并穿出,穿出速度为v2=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块.设子弹与木块的作用时间极短,且每次射入点不同,g=10m/s2 . 求:
(1)在木块被第二颗子弹击中前木块向右运动离A点的最大距离.
(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹子击中.
(3)在被第二颗子弹击中前,子弹、木块、传送带这一系统所产生的热能是多少?
【答案】
(1)解:第一颗子弹射入木块过程中动量守恒,以子弹与木块组成的系统为研究对象,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0﹣Mv1=mu+Mv1′,
代入数据解得:v1′=3m/s,
木块向右作减速运动的加速度大小为:a= =μg=0.5×10=5m/s2,
木块速度减小为零所用时间t1= = =0.6s<1s,
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时,速度为零,
移动距离为:s1= ,
代入数据解得:s1=0.9m
答:在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离为0.9m
(2)解:在第二颗子弹射中木块前,木块再向左做加速运动,时间:t2=1s﹣0.6s=0.4s
速度增大为:v'2=at2=2m/s(木块恰与传递带同速)向左移动的位移为:s2= at22= 5×0.16=0.4m;
所以两颗子弹击中木块的时间间隔内,木块总位移:s0=s1﹣s2=0.5m,方向向右设木块在传送带上最多能被n颗子弹击中,则:
(n﹣2)×0.5+0.9≤8.3;
(n﹣1)×0.5+0.9≥8.3
联立解得:n=16
答:木块在传送带上最多能被16颗子弹子击中
(3)解:第一颗子弹击穿木块过程中产生的热能为:
,
代入数据解得:Q1=872.5J,
木块向右减速运动过程中相对传送带的位移为:
s2=V1t1+s1,
代入数据解得:s2=2.1m,
产生的热能为:Q2=μMgS2,
代入数据解得:Q2=10.5J,
在第二颗子弹射中木块前,木块再向左作加速运动,
运动时间:t2=1s﹣0.6s=0.4s,
速度增大到:v2=at2=5××0.4=2m/s(恰与传送带同速)
向左移动的位移为:s3= at22= ×5×0.42=0.4m
木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为:
s4=v1t2﹣s3,
代入数据解得:s4=0.4m,
产生的热能为:Q3=μMgS4,
代入数据解得:Q3=2J,
所求过程中产生的热能为:Q=Q1+Q2+Q3=872.5J+10.5J+2J=885J
答:从第一颗子弹射中木块到木块刚要被第二颗子弹击中的过程中,子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是885J
【解析】(1)根据动量守恒定律求出子弹穿过木块的瞬间,木块的速度,结合牛顿第二定律和运动学公式求出在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离.(2)由题意利用运动学公式求得两颗子弹击中木块过程木块向前滑动的距离,则可求得最多有多少子弹击中木块;(3)系统所产生的内能是两部分组成:一是子弹打击木块产生的,由能量守恒求出;二是木块在传送带上滑动摩擦生热,运用运动学公式求出木块与传送带的相对位移,求解摩擦生热.
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【题目】绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一,奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车,江汉大学的500名学生担任了司机,负责接送比赛选手和运输器材。在检测某款电动车性能的某次实验中,质量为8×102㎏的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F—图象(图中AB、BO均为直线))。假设电动车行驶中所受的阻力恒定,求此过程中:(1)电动车的额定功率;(2)电动车由静止开始运动,经过多长时间,速度达到2m/s?
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【题目】空间有一沿x轴对称分布的电场,规定水平向右为电场的正方向,其电场强度E随x变化的图象如图所示。则下列说法中正确的是( )
A. O点的电势最低
B. —带正电的点电荷在x2点的电势能大于在x1点的电势能
C. 将一带正电的点电荷从x1点移到一x1点,电场力做功为零
D. —带正电的点电荷在x1和x3两点处的电势能不相等
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【题目】如图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期:
(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为。已知地球和月球的质量分别为和,求与两者平方之比。(结果保留3位小数)
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【题目】测定木块与长木板之间的动摩擦因数μ.
测定木块与水平长木板之间的动摩擦因数,通常需要测力计.如果没有测力计,能否测出它们之间的动摩擦因数呢?某实验小组根据转换测量的方法,测出了木块与长木板之间的动摩擦因数μ.他们测量的步骤和方法如图所示:
①如图a,测出轻弹簧的自然长度l0;
②如图b,将木块悬挂在弹簧的下端,静止时测出弹簧的长度l1;
③如图c,将长木板固定在水平面上,用弹簧拉动木块在长木板上水平匀速运动,测出弹簧长度l2 .
(1)根据测出的物理量,请你写出动摩擦因数的表达式μ= . 写出推导过程:
(2)在实验中同学们发现:如果按图11﹣d的方法,将弹簧一端连接木块,一端固定在竖直墙壁上,拉动长木板水平运动,测出弹簧长度l3 , 同样可以求得动摩擦因数μ.
比较图c和图d的两种方法,你认为图方法更好,原因是 .
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【题目】某物理小组利用如图所示的装置研究平抛运动。他们用小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球松开,自由下落,并观察到两小球同时落地。关于该实验,下列说法中正确的是(_________)
A.若只改变装置的高度,多次实验,则能说明A球在水平方向做匀速直线运动
B.若只改变小锤的打击力度,多次实验,则能说明A球在水平方向做匀速直线运动
C.若只改变装置的高度,多次实验,则能说明A球在竖直方向做自由落体运动
D.若只改变小锤的打击力度,多次实验,则能说明A球在竖直方向做自由落体运动
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【题目】如图所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接.质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞,碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上.
(1)若两小球碰撞后粘连在一起,求碰后它们的共同速度;
(2)若两小球在碰撞过程中无机械能损失,
a.为使两小球能发生第二次碰撞,求k应满足的条件;
b.为使两小球仅能发生两次碰撞,求k应满足的条件.
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【题目】(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与她的公转周期T的二次方成正比,即,k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知引力常量为G,太阳的质量为M太.
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立.经测定月地距离为3.84×108m,月球绕地球运动的周期为2.36×106s,试计算地球的质量M地.
(G=6.67×10-11Nm2/kg2,结果保留一位有效数字)
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【题目】如图所示的电路中,闭合电键,灯L1、L2正常发光,由于电路出现故障,突然发现灯L1变亮,灯L2变暗,电流表的读数变小,根据分析,发生的故障可能是
A. R1断路 B. R2断路 C. R3短路 D. R4短路
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