Question

如图所示，在光滑的水平桌面上静止一质量为M的木块。现有A，B两颗子弹沿同一轴线，以水平速度v_A、v_B分别从木块两侧同时射入。子弹A、B在木块中嵌入深度分别为S_B。已知木块长度为L，S_A>S_B且S_A+S_B<L，木块始终处于静止。则下列说法中正确的是

1. A.
   入射时，子弹A的速率等于子弹B的速率
2. B.
   入射时，子弹-4的动能大于子弹B的动能
3. C.
   在子弹运动过程中，子弹A的动量大于子弹B的动量
4. D.
   在子弹运动过程中，子弹A受到的摩擦阻力大于子弹B受到的摩擦阻力

Answer 1

B
根据子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析子弹在木块中运动时间的关系．根据动能定理研究初动能的关系．根据动量守恒定律研究质量关系．
解：
A、C对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有 2m_AE_kA = 2m_BE_kB，而E_kA＞E_kB，则得到m_A＜m_B，根据动能的计算公式E_k=mv²，得到初速度v_A＞v_B．由题，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动．
B、D由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理得：
对A子弹：-fd_A=0-E_kA，得E_kA=fd_A
对B子弹：：-fd_B=0-E_kB，得E_kB=fd_B．
由于d_A＞d_B，则有子弹入射时的初动能E_kA＞E_kB．
点评：本题运用动能定理和动量守恒定律研究冲击块模型，分析木块处于静止状态，确定出两子弹所受的阻力大小相等是基础．