Question

19．测量电阻一般用伏安法、但有时也用其它方法，为了较精确地测量电阻R_x（约300Ω）的值，请同学们在现有下列器材作出选择．
A．电流表A₁（量程0～10mA，内阻约100Ω）
B．电源E，干电池（1.5V）
C．压表V（量程15V，内阻约3KΩ）
D．电流表A₂（0～5mA的理想电表）
E．定值电阻R₁，阻值为10Ω
F．定值电阻R₂，阻值为350Ω
G．滑动变阻器R₃（最大阻值为1000Ω）
H．滑动变阻器R₄（最大阻值为20Ω）
I．电键S、导线若干．
（1）定值电阻应选F，滑动变阻器应选H．（填写器材字母符号）
（2）请画出设计的实验电路图．
（3）用已知的量和实验中测得的量表示待测电阻R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据实验器材与实验原理选择定值电阻，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器．
（2）根据实验原理与实验器材设计电路图．
（3）根据电路图应用串并联电路特点与欧姆定律求出待测电阻阻值．

解答 解：（1）电源电动势为1.5V，电压表量程为15V，电压表量程太大不能用电压表测电压，
可以用理想电流表与定值电阻串联测电压，定值电阻阻值最小应为：R=$\frac{E}{{I}_{g2}}$=$\frac{1.5}{0.005}$=300Ω，
则定值电阻应选择F，为方便实验操作滑动变阻器应选择H．
（2）由（1）可知，用电流表D与定值电阻串联组成电压表测电压，用电流表A测电流，
待测电阻阻值远大于待测电阻阻值，为测多组实验数据滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示：

（3）由图示电路图可知，待测电阻阻值：R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
故答案为：（1）F；H；（2）电路图如图所示；（3）$\frac{{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路图、求待测电阻阻值表达式问题，电压表量程远大于电源电动势，不能用电压表测电压，根据已知实验器材与实验原理选择实验器材，然后作出电路图，应用串并联电路特点与欧姆定律可以解题，理解实验原理是解题的前提与关键．