Question

杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑，若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零。已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，传感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示，竿上演员质量为m₁=40 kg，长竹竿质量m₂=10 kg，g=10 m/s²。
（1）求竿上的人下滑过程中的最大速度v₁；
（2）请估测竹竿的长度h。

Answer 1

解：（1）在演员下滑的前4s，顶竿人肩部对竿的支持力为F₁=460 N，竿和上面的演员总重力为500 N，人匀加速下滑，加速度为a₁，
演员由静止下滑，下滑4s后达到最大速度v₁，有v₁=a₁t₁=4 m/s
在演员下滑的4s到6s，顶竿人肩部对竿的支持力为F₂=580 N，竿和上面的演员总重力为500 N，人匀减速下滑，加速度为a₂，
（2）在演员下滑的前4s，可看成匀加速下滑，下滑距离为h₁，
在演员下滑的4s到6s，可看成匀减速下滑，下滑距离为h₂，
竹竿的长度h=h₁+h₂=12 m