【题目】如图所示，在竖直平面内的xoy直角坐标系中，x轴上方存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1，方向沿y轴向上，磁感应强度B，方向垂直纸面向里。x轴下方存在方向沿y轴向上的匀强电场（图中未画出），场强为E2。质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从y轴上的A点以速度大小v0沿x轴正方向抛出，经x轴上的P点后与x轴正向成45°进入x轴上方恰能做匀速圆周运动。O、P两点间距离
与O、A两点间距离
满足以下关系，
，重力加速度为g，以上物理量中m、q、v0、g为已知量，其余量大小未知。
(1)电场强度E1与E2的比值
(2)若小球可多次（大于两次）通过P点，则磁感应强度B为多大？
(3)若小球可恰好两次通过P点，则磁感应强度B为多大？小球两次通过P点时间间隔为多少？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
（n=1，2，3……..）；
（n=1，2，3……..）
【解析】
解：(1)小球在x轴上方匀速圆周，可得：
小球从A到P的过程做内平抛运动：
结合：
可得：
由牛顿第三定律可得：
解得：
故：
(2) 小球第一次通过P点时与x轴正向成
，可知小球在P点时则有：
故P点时的速度：
由类平抛的位移公式可得：
小球多次经过P点，轨迹如图甲所示，小球在磁场中运动
个周期后，到达x轴上的Q点，P、Q关于原点O对称，之后回到A并不断重复这一过程，从而多次经过P点
设小球在磁场中圆周运动的半径为R，由几何关系可得：
又由：
联立解得：
(3)小球恰能两次经过P点，轨迹如图乙所示
在x轴上方，小球在磁场中的运动周期：
在x轴下方，小球的运动时间：
由规律可知，小球恰能两次经过P点满足的几何关系为：
（n=1，2，3……..）
解得：
（n=1，2，3……..）
两次通过P点的时间间隔为：
（n=1，2，3……..）
解得：
（n=1，2，3……..）
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【题目】一根长为L=1.5m的直玻璃棒对一束光的折射率n=
，该光束以跟玻璃棒左端面A成30的方向射入玻璃棒，如图所示，已知真空中的光速为c=3×108m/s.
① 试通过计算说明，光线能否从玻璃棒的侧面漏出?
② 若能从侧面漏出，求漏出时的折射角.若不能漏出，求光从左端面A传到右端面B的时间.
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【题目】如图所示，直角坐标系Oxy的2、4象限有垂直坐标系向里的匀强磁场磁感应强度大小均为B，在第3象限有垂直坐标系向外的匀强磁场磁感应强度大小为2B，现将半径为R，圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ在外力作用下以恒定角速度绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动．t=0时线框在图示位置，设电流逆时针方向为正方向．则下列关于导线框中的电流随时间变化关系正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数个带有相同电荷和相同质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的
。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为圆周长的
，则
等于
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一边长为L的等腰直角三角形区域OPQ，三角形的O点恰为平面直角坐标系的坐标原点，该区域内有磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第一象限中y ≤ L的其它区域内有大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场；一束电子（电荷量为e、质量为m）以大小不同的速度从坐标原点O沿y轴正方向射入匀强磁场区。则：
（1）能够进入电场区域的电子的速度范围；
（2）已知一个电子恰好从P点离开了磁场，求该电子的速度和由O到P的运动时间；
（3）若电子速度为
，且能从x轴穿出电场，求电子穿过x轴的坐标。
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【题目】如图所示的装置中，重为4 N的物块用一平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置被固定在测力计上并保持静止，斜面的倾角为30°。如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，在烧断细线物块下滑时测力计的读数与稳定时比较( )
A. 减少1 N B. 减少3 N C. 增大3N D. 不变
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【题目】高速列车的运营缩短了城际间的往来时间，给人们的出行带来了极大的便捷。质量为5.0×105kg的高速列车从车站出发，由静止开始做匀加速直线运动，匀加速阶段的第3min内通过的位移为1800m。该列车受到阻力为5.0×104N，求
（1）列车出站的加速度大小；
（2）第3min末列车的牵引力功率。
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【题目】为研究某一蓄电池组，某兴趣小组将一块旧的电池组充满电，准备利用下列器材测量电池组的电动势和内电阻。
甲 乙 丙
A.待测电池组，电动势约为4V，内阻约几欧姆
B.直流电压表
、
（量程均可满足要求，均可视为理想电表）
C.定值电阻
（未知）
D.滑动变阻器R，最大阻值
（已知）
E.导线和开关
（1）现利用以上器材，设计一个电路如图甲所示，完成对待测电池组的电动势和内阻的测量。
（2）实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻，方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值，再闭合开关，电压表和的读数分别为
、
，则=_______（用、、表示）。
（3）实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表和的多组数据
、
，描绘出
图象（横轴为），图线斜率绝对值为k，与横轴的截距值为a，则电池组的电动势E=____，内阻r=____（用k、a、表示）。
（4）经测量得到该电池组的电动势为E=4.0V，内阻r=1Ω，现用该电池组与定值电阻
串联，然后与两个相同的灯泡构成如图乙所示的电路，灯泡的伏安特性曲线如图丙所示，则每个灯泡的实际功率约为_____W（结果保留两位小数）。
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【题目】如图所示是三个涉及纸带和打点计时器的实验装置图。
（1）三个实验装置中，摩擦力对实验结果没有影响的是______；
A．甲B．乙C．丙D．均有影响
（2）在“研究匀变速直线运动”实验中：除电火花计时器（含纸带）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，必须使用的还有______
A．电压为4-6V的直流电源 B．刻度尺 C．秒表 D．天平
（3）在正确操作的情况下，某次所打的纸带如图丁所示（图中数据点即打点计时器打印点）。图中各点到A点的距离如表（单位：cm），该纸带是______。（填甲、乙成者丙）实验中产生的；选择合理的区间算出小车获得的速度是选择合理的区间算出小车获得的速度是______m/s（计算结果保留两位有效数字）
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
0 | 0.86 | 2.22 | 4.02 | 6.16 | 8.58 | 11.14 | 13.74 | 16.34 | 18.94 |
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