如图16-3-4所示.甲.乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的质量共为M=30 kg.乙和它的冰车总质量也是30 kg.游戏时.甲推着一个质量为m=15 kg的箱子.和他一起以大小为v0=2.0 m/s的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞.甲突然将箱子沿冰面推给乙.箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图16-3-4所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的质量共为M=30 kg，乙和它的冰车总质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v₀=2.0 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力.求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞.

图16-3-4

解析：如图16-3-4，在甲推出箱子的过程中，甲和箱子组成的系统动量守恒.乙接到箱子并和乙一起运动的过程中，乙和箱子组成的系统动量也是守恒的.分别选甲、箱子为研究对象，箱子、乙为研究对象求解.要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等.

设甲推出箱子后的速度为v₁，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v₂.

对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正，由动量守恒定律：

(M+m)v₀=mv+Mv₁①

对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速方向为正，由动量守恒定律有：

mv-Mv₀=(m+M)v₂②

刚好不相撞的条件是：v₁=v③

联立①②③解得：v=5.2 m/s，方向与甲和箱子初速一致.

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