Question

质量为m的飞机以水平速度v₀飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力），今测得当飞机在水平方向的位移为L时，它的上升高度为h,如图所示，则飞机飞离跑道后的加速度大小为_______________，从起飞到上升至h高度的过程中升力对飞机做功大小为_______________.

Answer 1

v₀²    mgh(1+v₀²)

解析：由于飞机飞离跑道后水平速度不变，因此L=v₀t，飞离跑道时竖直方向的速度为零，又升力恒定，因此竖直方向的加速度恒定，即在竖直方向飞机做初速度为零的匀加速运动，因此有h=at²，即a=；设除重力外的其他外力合力（升力）为F，由牛顿第二定律得F-mg=ma,F=m(g+),升力的功W=Fh=mgh(1+).