Question

【题目】如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l=1.6m，悬点到地面的竖直高度为H=6.6m，不计空气阻力，求：

（1）摆球落地时的速度的大小．
（2）落地点D到C点的距离（g=10m/s2）．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球从A运动到B的过程中受重力和线的拉力，只有重力做功；球从B到D做平抛运动，也只有重力做功，故小球从A点到D的全过程中机械能守恒．

取地面为参考平面．则得：

mg（H﹣lcos60°）= mvD2

得：vD= = =10.8m/s

答：摆球落地时的速度的大小是10.8m/s．

（2）解：小球从A到B的过程中，根据机械能守恒定律得：

mgl（1﹣cos60°）=

得：vB= = =4m/s

小球从B点开始做平抛运动，由平抛运动的规律，在竖直方向上有：

H﹣l= ，

得：t= = s=1s；

水平方向上，落地点D到C点的距离为：

x=vBt=4×1m=4m

答：落地点D到C点的距离是4m．

【解析】（1）小球从A到C的整个运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求解摆球落地时的速度．（2）先由机械能守恒定律求出小球到达B点的速度，线被拉断后，小球从B点开始做平抛运动，由平抛运动的规律求解落地点D到C点的距离．