Question

如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同，物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动．

Answer 1

答案：
解析：

答案：≤ω≤ 解析：由于A在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它受的合外力必然指向圆心，而其中重力与支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿着半径，或指向圆心，或背离圆心． 当A将要沿盘向外滑时，A所受的最大静摩擦力指向圆心，A受力分析如图(甲)所示，A的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即： F＋Fm′＝mω12r                                                   ① 由于B静止，故： F＝mg；                                                                ② 由于最大静摩擦力是压力的μ倍，即： Fm′＝μFN＝μmg．                                            ③ 由①、②、③解得： ω1＝． 当A将要沿盘向圆心滑时，A所受的最大静摩擦力沿半径向外，A受力分析如图(乙)所示，这时向心力为： F－Fm′＝mω22r                                                   ④ 由②③④解得 ω2＝ 则转盘转动的角速度的范围是 ≤ω≤