Question

已知某型号摩托车可以恒定加速度a₁=4m/s²启动做匀加速运动，刹车时最大加速度为a₂=8m/s²，要求该摩托车由静止开始在昼量短的时间内走定一段s=218m的直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在到达弯道时行驶车速最大为v₂=20m/s，以免因离心作用而偏出弯道。求：

   （1）摩托车在直道上的最大速度；

   （2）摩托车在直道上行驶所用的最短时间。

Answer 1

（1）36m/s

（2）11s

解析:

（1）摩托车先以4m/s²的加速度加速，再以8m/s²的加速度减速，当到达弯道时速度减小为20m/s总位移恰好是218m，这样时间最短。设达到的最大速度为；

    加速过程：   ………………①

    减速过程：   ………………②

       ………………③

       ………………④

   （2）加速时间：   ………………⑤

    减速时间：   ………………⑥

    最短时间：   ………………⑦

    评分标准：①②⑤⑥式各2分，③④⑦式各1分