Question

6．A、B两质点分别做匀速圆周运动，如果在相同的时间里它们通过的弧长之比为s_A：s_B=2：3，它们与圆心连线转过的角度之比为φ_A：φ_B=3：2，则它们的周期之比T_A：T_B=2：3向心加速度之比α_A：α_B=1：1．

Answer 1

分析 根据相同时间内的弧长之比求出线速度之比，根据相同时间转过的角度之比求出角速度之比，从而求出周期之比，根据a=vω求出向心加速度之比．

解答 解：线速度等于单位时间内走过的弧长，可知v₁：v₂=s_A：s_B=2：3，角速度等于单位时间内绕过的角度，可知ω₁：ω₂=φ_A：φ_B=3：2，
因为周期T=$\frac{2π}{ω}$，则周期之比T_A：T_B=2：3．
根据a=vω知，a_A：a_B=1：1．
故答案为：2：3，1：1．

点评 解决本题的关键掌握描述圆周运动的物理量，知道这些物理量之间的联系，基础题．