Question

如图所示，间距为L的光滑导轨竖直固定，导轨下端接一阻值为R的电阻．t＝0时在两水平虚线L₁、L₂之间加一变化的磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝Kt，方向垂直导轨所在平面．质量为m的金属棒AB两端套在导轨上并可沿导轨无摩擦滑动．在t＝0时将金属棒在L₁上方由静止释放，在t＝t₁时进入磁场，t＝t₂时穿出磁场．金属棒刚进入磁场瞬间电流为0，穿出磁场前瞬间电流和金属棒在L₁上方运动时电流相等．(重力加速度取g，金属棒和导轨电阻不计)求：

(1)L₁、L₂之间的距离d；

(2)金属棒在L₁上方运动过程中电阻上产生的热量Q；

(3)金属棒在穿过磁场过程中克服安培力所做的功W．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)进入磁场瞬间回路中动生电动势E1＝＝kLgt12　　(2分) 　　感生电动势E2＝S＝Ldk　　(2分) 　　∵回路电流为零，∴动生电动势E1与感生电动势E2方向相反、大小相等，即： 　　E1＝kLgt12＝E2＝Ldk 　　∴d＝gt12　　(1分) 　　(2)Q＝＝＝　　(3分) 　　(3)金属棒在L1上方电流I1＝＝　　(1分) 　　金属棒穿出磁场前瞬间电流I2＝＝＝　　(1分) 　　∵I1＝I2　∴＝　　(2分) 　　金属棒穿过磁场过程中，由动能定理得： 　　mgd－W＝－　　(2分) 　　W＝mgd＋－ 　　＝　　(1分)