Question

（10分）两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。 匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的热量。

 

Answer 1

【答案】

v =5m/s，Q=1.75J

【解析】当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析。

则mgsinθ=F_安

解得F_安=0.5N……………………2分

据法拉第电磁感应定律：E=BLv ……………………2分

据闭合电路欧姆定律：I=    ……………………1分

∴F_安=BIL    ……………………1分

由以上各式解得最大速度v =5m/s   ……………………1分

下滑过程据动能定理得：mgh－W = mv²  ……………………2分

解得W=1.75J ，∴此过程中电阻中产生的热量Q=W=1.75J……………………1分