Question

17．如图所示，两个质量相等的物体A、B从同一高度沿倾角不同的两光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 两物体所受重力的冲量相同
• B． 两物体所受合外力的冲量大小相同
• C． 两物体到达斜面底端时的动量不同
• D． 两物体动量的变化量相同

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律和运动学公式求出物体运动到底端的时间，结合冲量公式比较重力的冲量．根据动能定理得出到达底端的速度，结合动量定理分析合外力冲量大小关系．

解答 解：A、设高度为h，根据牛顿第二定律得，加速度为：a=$\frac{mgsinα}{m}=gsinα$，根据$\frac{h}{sinα}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}α}}$，由于斜面的倾角不同，则运动时间不同，根据I=mgt知，重力的冲量不同，故A错误．
B、根据动能定理知：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：v=$\sqrt{2gh}$，到达底端的速度大小相等，根据动量定理知，动量的变化量大小相等，则合力的冲量大小相等，故B正确．
C、到达底端的速度大小相等，方向不同，则动量不同，故C正确．
D、两物体动量变化量大小相等，方向不同，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了冲量的基本运用，知道利用动量定理求冲量、由动能定理求功是常用的方法．要注意功、动能是标量，冲量、动量是矢量．