Question

【题目】如图所示，质量为m=1.2kg的小球P(可以看成质点)，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.3m的O、O′两点上，绳OP长0.5 m，绳O′P长0.4 m，今在小球上施加一方向与水平成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起.当绳O′P和绳OP都处于绷紧状态时，拉力F 的取值范围是多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g =10m/s2)

Answer 1

【答案】

【解析】

绳O′P刚拉直时，OP绳拉力为T1，此时O′P绳子拉力为零，小球受力如图所示，

根据几何关系可得：sinα=OO′/OP

所以有：α=37

所以有：α+θ=90；

根据共点力的平衡条件可得：

F1cosθ=T1cosα

F1sinθ+T1sinα=mg

联立解得F1=10N；

绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为T2，此时OP绳子拉力为零，小球受力如图所示，

根据共点力的平衡条件可得：

F2=mg/sinθ=20N

由此可得，F的取值范围：10N<F<20N