Question

如图所示，一辆长为13m的客车沿平直公路以10m／s的速度匀速向西行驶，一辆长为18m的货车由静止开始以2.0m／s²的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距200m，求：

1.货车启动后经多长时间两车车头相遇？

2.两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间。

 

 

Answer 1

 

1.t₁=10s            

2.1s

解析:（1）设货车启动后经过时间t₁，两车开始错车，此时

货车的位移X₁=at₁²，     （1分）

客车的位移X₂=V t₁              （1分）

且有X₂+X₁=200           （1分）

解得：t₁=10s            （1分）

(2)设货车从开始启动到错车结束所用的时间为t₂，此时

货车的位移X₃=at₂²，     （1分）

客车的位移X₄=V t₂              （1分）

且有X₃+X₄=231          （2分）

解得：t₂=11s          （1分）

所以两车错车的时间为△t= t₂—t₁=1s         （1分）