Question

17．以10m/s的速度将质量为2kg的物体竖直向上抛出，不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）物体上升的最大高度H=？
（2）上升过程中，何处动能和重力势能相等？

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，机械能守恒；物体上升到最大高度时，速度为零；
由机械能守恒定律或匀变速运动的速度位移公式可以求出物体上升的最大高度；
应用机械能守恒定律可以求出动能与重力势能相等的位置．

解答 解：（1）物体做竖直上抛运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=mgH，
物体上升的最大高度为：
H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×10}$=5m；
（2）设在h处，物体重力势能与动能相等，即为：
mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²，
物体上升过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+mgh，
解得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$=$\frac{1{0}^{2}}{4×10}$=2.5m；
答：：（1）物体上升的最大高度是5m．
（2）上升过程中在距地面2.5m处重力势能和动能相等．

点评 物体做竖直上抛运动，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出物体上升的高度，也可以应用匀变速运动的速度位移公式求出物体上升的高度．