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    高能粒子在现代高科技活动中具有广泛的应用，如微观粒子的研究、核能的生产等。粒子加速器是实现高能粒子的主要途径，如图中所示为环形粒子加速器示意图，图中实线所示环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调的匀强磁场，质量为m、电量为q的带正电粒子在环中作半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B极板电势保持为零，粒子在两板之间电场中得到加速。每当粒子高开B板时，A板电势又突然变为零，粒子在电场得一次次加速下动能不断增大，但绕行半径R却始终保持不变。

    (1)设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速，并绕行第一圈。

    求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能。

    (2)为使粒子始终保持在半径为R的圆形轨道上运动，磁场必须周期性递增。

    求粒子绕行第n圈时磁感应强度应为多少？

    (3)求粒子绕行n圈所需的总时间t(粒子通过A、B之间的时间不计)

    答案：
    解析：

    解：(1)电场力做功由动能定理

    (2)根据牛顿定律

    解得

    (3)周期

    ，

    总时间


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    （1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速、并绕行一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能？
    （2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运行，磁场必须周期性递增，求粒绕行第n圈时，磁感应强度Bn应为多少？
    （3）求粒子绕行n圈所需的总时间t（粒子通过A、B之间的时间不计）
    （4）若粒子通过A、B的时间不可忽略不计，请在右面的坐标系中定性画出A板电势随时间t变化的图象（要求从t=0起到粒子第三次离开B板时止．不要求计算具体的时间）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）设t＝0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速，并绕行第一圈。求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En。
    （2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时，磁感应强度Bn应为多少?
    （3）求粒子绕行n圈所需的总时间t（粒子通过A、B之间的时间不计）。
    （4）定性画出A板电势U随时间t变化的关系图线（从t＝0起画到粒子第四次离开B板时即可）。
    （5）在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持为＋U?为什么?

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在现代物理学的研究中，人们利用高能带电粒子轰击各种原子核，获得不同放射性同位素，为临床医学诊断和治疗提供了全新的高科技手段。高能带电粒子是由小型回旋加速器进行加速而获得，回旋加速器示意如图。其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间的距离为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。带电粒子的质量为m，电荷量为q。设带电粒子从粒子源S进入加速电场时的初速度为零，带电粒子在加速器中运动总时间为t，其中忽略了带电粒子通过加速电场的运动时间，带电粒子在电场中的加速次数与回旋半圆周的个数相同，加速电场的电压大小可视为恒定、不计粒子重力。求：

    (1)此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。

    (2)带电粒子在右侧D形盒中运动的相邻两个圆形轨道的半径之比。

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    科目：高中物理 来源：2003-2004学年广东省肇庆市高三（上）第一次统测物理试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速、并绕行一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能？
    （2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运行，磁场必须周期性递增，求粒绕行第n圈时，磁感应强度Bn应为多少？
    （3）求粒子绕行n圈所需的总时间t（粒子通过A、B之间的时间不计）
    （4）若粒子通过A、B的时间不可忽略不计，请在右面的坐标系中定性画出A板电势随时间t变化的图象（要求从t=0起到粒子第三次离开B板时止．不要求计算具体的时间）

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