如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图.弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接.两辆质量均为m的相同小车.中间夹住一轻弹簧后连接在一起.两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下.当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开.弹簧将两车弹开.其中后车刚好停下.前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点.求:(1)前� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：
（1）前车被弹出时的速度；
（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；
（3）两车从静止下滑到最低点的高度h．

【答案】分析：（1）前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，根据牛顿第二定律求出最高点速度，根据机械能守恒列出等式求解
（2）由动量守恒定律求出两车分离前速度，根据系统机械能守恒求解
（3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒列出等式求解．
解答：解：（1）设前车在最高点速度为v₂，依题意有

（1）
设前车在最低位置与后车分离后速度为v₁，根据机械能守恒得

（2）
由（1）（2）得：v₁=

（2）设两车分离前速度为v，
由动量守恒定律2mv=mv₁
得

设分离前弹簧弹性势能E_p，根据系统机械能守恒得

（3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒

答：（1）前车被弹出时的速度是

；
（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能是

；
（3）两车从静止下滑到最低点的高度是

．
点评：本题综合性较强，解决综合问题的重点在于分析物体的运动过程，分过程灵活应用相应的物理规律；优先考虑动能定理、机械能守恒等注重整体过程的物理规律．

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（1）前车被弹出时的速度；

（2）两车下滑的高度h；

（3）把两车弹开过程中弹簧释放的弹性势能。

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（1）前车被弹出时的速度．

（2）两车下滑的高度h．

（3）把两车弹开过程中弹簧释放的弹性势能．

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（2）把前车弹出过程中弹簧释放的弹性势能．

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