Question

【题目】如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。

①带电粒子在磁场中做何种运动？

②带电粒子在电场中做何种运动？

③求此粒子射出时的速度v

④运动的总路程s（重力不计）。

Answer 1

【答案】

【1】 匀速圆周运动(半周)

【2】 往复运动，匀减速到零后匀加速返回

【3】 运动轨迹如右图L＝4R

设粒子初速度为v，qvB=mv2/R

【4】 πL/2+qB2L2/(16mE)

【解析】

试题①带电粒子垂直进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动(半周)

②进入电场后，电场力方向与运动方向相反，匀减速到零后匀加速返回，做往复运动，

③由题意知第3次经过x轴的运动如图所示：

设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系知：L=4R。设粒子初速度为v，则有：qvB=m可得：v=；

④设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′，加速度为a，则有：v2=2aL′qE=ma

则电场中的路程：L′=，粒子运动的总路程：s=2πR+2L'=