Question

做“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到一条如图所示的纸带．按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共七个计数点，每相邻两点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测出1、2、…6各点到0点的距离分别为8.69cm，15.99cm，21.87cm，26.35cm，29.45cm，31.17cm，打点计时器使用的交流电源频率为50Hz．求：
（1）物体的加速度
（2）打计数点3时的速度（要求写出主要的运算步骤）

Answer 1

【答案】分析：能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度
解答：解：（1）由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移是
s₁=8.69cm   s₂=7.20cm  s₃=5.88cm  s₄=4.48cm  s₅=3.10cm  s₆=1.72cm
以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律有
s₄-s₁=3a₁T²                               
s₅-s₂=3a₂T²   
s₆-s₃=3a₃T²   
其中T=0.1s，代入数据解得：
a₁=-1.403m/s²；
a₂=-1.400m/s²；
a₃=-1.387m/s²
由解得a=-1.40m/s²
（2）打点3时的速度v₃   
 则
代入数据解得v₃=0.518m/s
答：（1）物体的加速度为-1.40m/s²；
（2）打计数点3时的速度为0.518m/s．
点评：此题主要考查纸带的处理问题，
对于相邻的时间间隔位移之差不等时，我们可以采用逐差法求解加速度，可以减小误差．