Question

6．某发电厂引进秸秆焚烧发电机设备，该发电机输出功率为40kW，输出电压为400V，用变压比（原、副线圈匝数比）为n₁：n₂=1：5的变压器升压后向某小区供电，输电线的总电阻为r=5Ω，到达该小区后再用变压器降为220V．
（1）求输电线上损失的电功率；
（2）求降压变压器的变压比n₃：n₄．

Answer 1

分析 （1）根据输电功率公式P=UI求出输电电流，然后由电功率公式P=I²R求出输电损失的功率．
（2）由欧姆定律求出输电损失的电压，求出降压变压器的输入电压，然后求出降压变压器的变压比．

解答 解：（1）由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：
升压变压器的输出电压为：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{5}{1}×400V=2000V$
由公式P=UI得输电线上的电流为：${I}_{2}=\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}=\frac{{P}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{40×1{0}^{3}}{2000}A=20A$
由电功率公式P=I²R得：P_损=I₂²r=（20）²×5W=2×10³W
（2）输电线上损失的电压U_损=Ir=20A×5Ω=100V，
降压变压器的输入电压U₃=U₂-U_损=2000V-100V=1900V，
降压变压器的变压比 为：$\frac{n_3}{n_4}=\frac{U_3}{U_4}=\frac{1900}{220}=\frac{95}{11}$
答：（1）输电线上损失的电功率为2×10³W；
（2）降压变压器的变压比为95：11．

点评 本题考查远距离输电，要注意在应用公式时，应将各物理量相互对应起来才能准确求出各部分的电压或功率，另外输电损耗往往是连接升压和降压变压器的桥梁．