在光滑的水平面上,一个质量为200g的物体,在1N的水平力作用下由静止开始做匀加速直线运动,2s后将此力换为相反方向的1N的力,再过2s将力的方向再反过来……这样物体受到的力大小不变,而力的方向每过2s改变一次,求经过30s物体的位移.
解题前先要弄清物体的受力情况,然后才能判断物体的运动情况.物体在前 2s内做初速度为零的匀加速直线运动,在第二个2s内做匀减速直线运动,4s末速度为零,以后重复上述运动.根据物体的规律可列式求出30s内的位移,也可用v-t图象求解.解法Ⅰ:先分段分析. (1) 物体在1N的水平力的作用下,产生的加速度的大小为: .物体在 2s内做匀加速运动,2s内位移为: .方向与力的方向相同. t=2s 末的速度为: .(2) 从第3s初到第4s末,在这2s内,力F的方向变成反向,物体将以的初速度做匀减速度运动, 4s的速度为:在此 2s内物体的位移为: .方向与位移 ,的方向相同.从上述分段分析可知,在这 4s内物体的位移为.物体4s末的速度为零,以后重复上述过程后4s物体前进20m,在30s内有7次相同的这种过程,经过4s×7=28s最后2s物体做初速度为零的匀加速运动,位移为10m.所以经过30s物体的总位移为:x=(20 ×7+10)m=150m.解法Ⅱ:本题可采用图所示的 v-t图象求解.30s内的位移就是v-t,图线所围“面积”的大小.解得x=150m.在两种解题方法中,方法 I是基本解法,它强调了对运动过程的分析及不规律的应用,这是学习的重点,方法II解法简单,能力要求高,提倡大家对一题多解这方面问题进行训练. |
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