Question

3．如图所示，与轻绳相连的物体A和B跨过定滑轮，质量m_A=3kg，m_B=2kg，静止释放A、B，不计绳与滑轮间的摩擦，在B向上运动过程中（g=10m/s²），以下说法正确的是（　　）

• A． A的加速度大小为a_A=2m/s²
• B． B的加速度大小为a_B=1m/s²
• C． 定滑轮受到轻绳对其的合力为48N
• D． 定滑轮受到轻绳对其的合力为50N

Answer 1

分析 A向下做匀加速运动，B向上做匀加速运动，A、B的加速度大小相等，分别对A、B根据牛顿第二定律列式即可判断两者的加速度大小，并求得绳子的张力，即可得到定滑轮受到轻绳对其的合力．

解答 解：AB、在B向上运动过程中，A、B的加速度大小相等，设为a，绳子的张力设为T．
根据牛顿第二定律得：
对B有：T-m_Bg=m_Ba，
对A有：m_Ag-T=m_Aa
两式相加得 a=$\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$g=$\frac{3-2}{3+2}$×10=2m/s²．即得a_A=a_B=2m/s²．故A正确，B错误．
CD、由上可得 T=m_B（g+a）=2×（10+2）N=24N，则定滑轮受到轻绳对其的合力为 F=2T=48N，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题是连接体问题，要A、B的加速度大小相等，采用隔离法，运用牛顿第二定律进行研究．