Question

某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如右图所示．已知小车质量M=400g，砝码盘质量m₀=10g，所使用的打点计时器交流电频率f=50Hz．其实验步骤是：
A．按右图中所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，接通电源后，轻推小车，使小车能沿长木板 向下做匀速运动，断开电源；
C．取下轻细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．再接通电源，然后放开小车，打出一条纸带，断开电源，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，调节垫块的位置，改变倾角，重复B～D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．
回答下列问题：（g=10m/s²）
（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？

 

（填“是”或“否”）．
（2）实验中打出的其中一条纸带如左图所示，由该纸带可求得小车的加速度a=

 

 m/s²．此时砝码盘中所加砝码质量为

 

g．

Answer 1

分析：（1）根据小车做匀速运动列出方程，对合外力进行分析即可求解；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据牛顿第二定律求出砝码盘中所加砝码质量．

解答：解：（1）当物体小车匀速下滑时有：
Mgsinθ=f+（m+m₀）g
当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力f不变，因此其合外力为（m+m₀）g，
由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设第一个计数点到第二个计数点之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：
a=

1

2

（a₁+a₂）
即a=

(0.1098+0.1351)-(0.0600+0.0849)

4×(0.1)2

m/s²=2.49m/s²
根据牛顿第二定律得：
F_合=Ma=2.49×0.4=1.0N
根据题意得F_合=（m+m₀）g，已知砝码盘质量m₀=10g=0.01kg，
解得：m=0.09kg=90 g．
故答案为：（1）否   （2）2.49，90．

点评：解答实验问题的关键是正确理解实验原理，加强基本物理知识在实验中的应用，同时不断提高应用数学知识解答物理问题的能力．