Question

8．如图所示，重物A和B用跨过滑轮的细绳相连，滑轮挂在静止的轻弹簧下，已知A重40N，B重18N，滑轮重4N，弹簧的劲度系数500N/m，不计绳重和摩擦，求物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量．

Answer 1

分析 先以B物体为研究对象，由平衡条件得到绳子的拉力大小，即可得到弹簧的弹力，由胡克定律求解弹簧的伸长量．再以A物体为研究对象，分析受力，由平衡条件求得地面对A的支持力，由牛顿第三定律可求出物体A对支持面的压力．

解答 解：以B物体为研究对象，由平衡条件得：绳子的拉力大小 T=G_B=18N
物体A受到重力、支持力和绳子的拉力，则：G_A=N+T
所以：N=G_A-T=40-18=22N
根据牛顿第三定律得，物体A对支持面的压力大小N′=N=22N，方向竖直向下．
以滑轮为研究的对象，滑轮受到重力、两处绳子向下的拉力和弹簧的弹力，由共点力的平衡，得：G+2T=F
则弹簧的弹力 F=2T+G=18×2+4=40N
根据胡克定律 F=kx得
x=$\frac{F}{k}=\frac{40}{500}=0.08m$=8cm
答：A对地面的压力为22N，方向竖直向下，弹簧的伸长量为8cm．

点评 本题是三个物体的平衡问题，运用隔离法分别对三个物体分析受力，根据平衡条件和胡克定律解题．