Question

用细绳AC和BC吊起一重为10kg的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示．
（1）对重物的重力按效果进行分解，画出重力的分解图．
（2）求AC绳和BC绳受到的拉力大小．
（3）如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为100N和150N，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出此时的重物的质量为多大．

Answer 1

分析：AC绳BC绳产生的拉力的合力与重物的重力是平衡力，利用几何知识可以解决两绳的拉力
m在重力和两个拉力的作用下而处于平衡状态，则由共点力平衡的条件可知则任意二力之和与第三力大小相等，方向相反，由角边关系可求得三力的大小关系，从而判断哪一根先断，

解答：解：（1）重力分解如图：

（2）由几何关系知：F₂=Gsin30=50N；F₁=Gcos30°=50

3

N
（3）若T_BC=150N，则T_AC=50

3

N（未断），故BC绳先断．此时的重物重力  G=

TBC

cos30°

=100

3

N，质量为m=10

3

kg．
答：（1）对重物的重力按效果进行分解，画出重力的分解图如图．
（2）求AC绳和BC绳受到的拉力大小分别为50N和50

3

N．
（3）若逐渐增大重物的质量，BC绳将先断，此时的重物的质量为10

3

kg．

点评：求三力的大小关系，则可以直接由表示力的三角形的角边关系直接得出力的大小关系．注意三力平衡时，一般用合成法或分解法，要先判断哪根绳先断，比较麻烦．