分析 此题的物理过程小球为先从圆弧轨道下滑,以水平速度进入三种场的复合场Ⅰ中做匀速圆周运动,最后进入两种场中复合场Ⅱ做匀减速运动至速度为零.要注意的是小球的重力不能忽略.
(1)由题设知:在复合场Ⅰ中,重力与电场力抵消,所以小球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动.由几何关系求得半径,再由牛顿第二定律求出磁感应强度.
(2)小球沿PQ作匀减速直线运动,则合力方向沿QP方向,根据平行四边形定则求得电场力从而得到电场强度.
(3)动能定理求得PQ之间的距离.
解答 解:(1)小球从M到N,据机械能守恒律得:
$mgR=\frac{1}{2}m{v}^{2}$…①
从而得:$v=\sqrt{2gR}$
进入复合场Ⅰ中,由于${E}_{1}=\frac{mg}{q}$,即E1q=mg,所以重力与电磁力抵消.
小球在在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,其圆心在C1C2线上.由几何关系小球做匀速圆周运动半径:
$r=\frac{d}{cosθ}$…②
由牛顿第二定律有:
$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$…③
联立上述几式得:$B=\frac{m\sqrt{2gR}cosθ}{qd}$
(2)小球从P到Q,受到重力、电场力作用做匀减速直线运动,由题意知两力合力方向沿着QP方向.
而由于求电场强度的最小值,由几何关系知,当E2最小时,E2垂直于PQ.由几何关系得到:
E2minq=mgsinθ…④
所以:电场强度最小值为:${E}_{2nin}=\frac{mgsinθ}{q}$.
(3)从P到Q,据动能定理:
$-mgcosθ•S=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入得:PQ之间的距离为:$S=\frac{\sqrt{2gR}}{2gcosθ}$.
答:(1)正交电磁场中的磁感应强度$\frac{m\sqrt{2gR}cosθ}{qd}$.
(2)小球从P点运动到Q点的过程中,所在匀强电场区域的强度的最小值$\frac{mgsinθ}{q}$,方向垂直于PQ斜向左上方.
(3)在(2)问的电场下,PQ之间的距离$\frac{\sqrt{2gR}}{2gcosθ}$.
点评 本题的靓点有二:①是小球重力与电场力抵消,在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,②是在复合场Ⅱ中受电场力和重力做匀减速直线运动,则合力与运动方向相反,再由矢量合成法则得最小值垂直于PQ.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 在“验证力的平行四边形定则”实验中,选测力计时,水平对拉两测力计,示数应该相同 | |
B. | 在“探究弹簧弹力和弹簧伸长关系”的实验中,作出弹力和弹簧长度的图象也能求出弹簧的劲度系数 | |
C. | 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,必须要平衡摩擦力 | |
D. | 在“验证机械能守恒定律”的实验中,必须由v=gt求出打某点时纸带的速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大 | |
B. | 将A板稍微上移,静电计指针张角将变小 | |
C. | 增大两极板之间的距离,静电计指针张角变大 | |
D. | 若将金属板插入两板之间,且与两极板绝缘,则静电计指针张角变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | W1<W2 | B. | W1>W2 | ||
C. | W1=W2 | D. | 无法比较W1与W2的关系 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 滑块被释放后,先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动 | |
B. | 弹簧恢复原长时,滑块速度最大 | |
C. | 弹簧的劲度系数k=175 N/m | |
D. | 该过程中滑块的最大加速度为35 m/s2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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