Question

【题目】如图所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz，杆的O端有固定光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n。

①在n从0逐渐增大到5 r/s的过程中，振子M的振幅变化情况将是怎样的？。
②当n＝r/s时振幅最大。
③若转速稳定在5 r/s，M的振动周期是。

Answer 1

【答案】其振幅先变大再变小；2；0.2 s
【解析】(1)当凸轮转速为 时，它给弹簧振子的驱动力的频率为 ，当驱动力频率逐渐接近弹簧振子的固有频率时，其振幅逐渐增大，当 逐渐远离 时，其振幅逐渐减小。因此，在n从0逐渐增大到 的过程中，其振幅先变大再变小。(2)当 时，振幅最大，即 时。(3)当 时，此时振子做受迫振动，其振动频率 ，其振动周期为 。
【考点精析】掌握受迫振动和共振是解答本题的根本，需要知道迫振动的特点:受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关；共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率．