Question

（2013?河南模拟）在太空中有一种叫“双星”的天体，它是由两颗星组成的，可认为只受对方给的万有引力．二者在相互的万有引力作用下，以相同的角速度绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，下面说法正确的是（　　）

A．每颗星的动量都不变化

B．两颗星的总动量不断变化

C．每颗星的动能都不变化

D．两颗星的向心加速度之比与它们的质量无关

Answer 1

分析：在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力相等；它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程分析．

解答：解：A、B、双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，角速度相同，故：
F=m₁v₁ω=m₂v₂ω
故：m₁v₁=m₂v₂
故两颗星的动量等大反向，两颗星的动量方向不断改变，但系统总动量为零，不变；
故AB均错误；
C、两颗星做匀速圆周运动，动能不变，故C正确；
D、星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，角速度相同，故：
F=m₁a₁=m₂a₂
故：

a1

a2

=

m2

m1

，即两颗星的向心加速度之比等于质量比的倒数，故D错误；
故选：C．

点评：解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相等，角速度也相等．