Question

某物理兴趣小组为了探究动能和速度大小的关系，提出了下面几种猜想：①E_k∝v，②Ek∝v2，③Ek∝

v

．他们设计的DIS实验装置如图甲所示（数据采集器与计算计未画出），AB为一块倾斜放置的可看成光滑的木板，在B处按置了一个光电门传感器，（用来测量物体每次通过B时点的速度）．将物体分别从不同高度无初速释放，测出物体由初位置到光电门传感器的距离L₁、L₂、L₃、L₄…，将这些数据输入电脑，相应地小球每次通过B点的速度v₁、v₂、v₃、v₄、…，由电脑实时计录．

（1）显然，本实验中物体在B点的动能等于物体下滑过程中重力做的功，而实验时并未测量这种功，那么动能的大小是用什么量来替代的呢？为什么可以这样替代？

 

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（2）利用本实验的电脑软件可方便地绘出图乙所示的L～v图象，他们下一步应该怎么做？

 

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（3）此实验中如果物体与木板间的摩擦力不能忽略，那么是否也只要测量物体每次下滑的距离L和到达B点时的速度v就可以了呢？为什么？

 

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Answer 1

分析：通过实验来探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．每次实验物体从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出物体到传感器位置的速度．根据实验数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，在运动过程中，由于物体受力是恒定的，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系．因此在实验中物体与木板间的摩擦力不会影响探究的结果．

解答：解：（1）设斜面的倾角为θ，则重力做的功W_G=mgh=mgLsinθ，由于m、g、θ都是定值，因此W_G与L成正比，
由动能定理得：W_G=△E_k=E_k，则E_k与L成正比，可以用物体由初位置下滑到光电门传感器的距离L来替代物体动能的大小．
（2）根据实验数据，合理绘制的L-v图象是曲线，E_k∝v不成立，需要绘制出L-v²图象，探究Ek∝v2是否正确．
（3）摩擦力不能忽略时，物体受到的重力与摩擦力的合力是恒力，合力对物体所做的功与距离L成正比，因此实验时，只要测量物体每次下滑的距离L和到达B点时的速度v就可以了．
故答案为：（1）用物体由初位置下滑到光电门传感器的距离L来替代物体动能的大小，因为重力做的功与L成正比，这样就有动能E_k与距离L成正比．
（2）绘制L-v²图象；（3）是，因为摩擦力和重力的合力对物体所做的功与距离L成正比．

点评：通过实验数据列表、描点、作图从而探究出问题的结论．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功与发生的位移是成正比．故可先探究位移与速度变化有何关系．