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    A车的质量M1=20 kg，车上的人质量M=50 kg，他们一起从光滑的斜坡上h=0.45 m的高处由静止开始向下滑行，并沿光滑的水平面向右运动（如图16-4-7所示）；此时质量M2=50 kg的B车正以速度v0=1.8 m/s沿光滑水平面向左迎面而来.为避免两车相撞，在两车相距适当距离时，A车上的人跳到B车上.为使两车不会发生相撞，人跳离A车时，相对于地面的水平速度应该多大？（g取10 m/s2）

    图16-4-7

    解析：A车和人在水平面上向右运动的速度设为v，根据机械能守恒定律

    （M1+M）gh=(M1+M)v2，得v==3 m/s.

    情况一：设人以相对地面速度v′跳离A车后，A车以速度v1向右运动，此过程动量守恒，方程为(M1+M)v=M1v1+Mv′                                                       ①

    人跳到B车上，设共同速度为v2

    则Mv′-M2v0=(M+M2)v2                                                        ②

    将已知量代入①②两式，可得210=20v1+50v′                                     ③

    50v′-90=100v2                                                                ④

    由③④两式可知50v′=210-20v1=90+100v2

    显然，只有当v2≥v1时，A、B两车才不会相撞.

    设v1=v2，根据上式即可求得v1=v2=1 m/s，v′≥3.8 m/s.

    情况二：设人以相对于地面的速度v″跳离A车后，A车以速度v1′向左运动；人跳上B车后共同速度为v2′；根据动量守恒定律，可得方程组（M1+M）v=Mv″-M1v1′            ⑤

    Mv″-M2v0=(M+M2)v2′                                                         ⑥

    将已知量代入⑤⑥式，可得50v″=210+20v1′=90+100v2′

    只有v2′≥v1′时，A、B两车才不会相撞，因为v1′过大会导致M1反向滑上斜坡后，再滑下时v1′的大小大于v2′，此时仍会相撞.

    设v1′=v2′由上式得v1′=v2′=1.5 m/s，v″≤4.8 m/s

    综合得，要A、B车不发生相撞，人跳离A车时相对地面的速度v应满足4.8 m/s≥v≥3.8 m/s.

    答案：4.8 m/s≥v≥3.8 m/s

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    Ⅰ（1）某钢制工件厚度大约为10cm，现欲尽量精确地测量其厚度，下列测量工具中最恰当的是
    b
    b
    ．（填“a”、“b”或“c”）
    （a）刻度尺
    （b）20分度游标卡尺
    （c）实验室常用的螺旋测微计
    （2）在“探究做功与速度变化关系”实验中，某两位同学均采用如下左图的装置，并且分别用图a和图b的方式解决橡皮筋与小车之间的连接，图a中橡皮筋从车顶的钉子上跨过，图b中橡皮筋从车前的环里穿过：你认为合理的是图
    a
    a
    （填“a”或“b”）．

    （3）两位同学在使用多用电表结束后，分别将选择开关保留在图a、图b和图c所示的位置，图
    a
    a
    的位置比较好．

    Ⅱ．
    为了验证动量守恒定律（探究碰撞中的不变量），某同学选取了两个材质相同，体积不等的两个长立方体滑块A和B，按下述步骤做了如下实验：
    步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；
    步骤2：安装好实验装置如下图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧链接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；
    步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；
    步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如下所示；
    （1）由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置是
    ②
    ②
    ．
    ①A、B相撞的位置在P5、P6之间
    ②A、B相撞的位置在P6处
    ③A、B相撞的位置在P6、P7之间
    （2）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或者读取的物理量是
    ①⑥
    ①⑥
    ．
    ①A、B两个滑块的质量m1和m2
    ②滑块A释放时距桌面的高度
    ③频闪照相的周期
    ④照片尺寸和实际尺寸的比例
    ⑤照片上测得的S45、S56和S67、S78
    ⑥照片上测得的S34、S45、S56和S67、S78、S89
    ⑦滑块与桌面的滑动摩擦因数
    （3）写出验证动量守恒的表达式
    m1（2S56+S45-S34）=（m1+m2）（2S67+S78-S89）
    m1（2S56+S45-S34）=（m1+m2）（2S67+S78-S89）
    ．
    （4）为了提高实验准确度，以下措施中有效的是
    ①③④
    ①③④
    ．
    ①使用更平整的轨道槽
    ②使用更光滑的轨道槽
    ③在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间
    ④适当增大相机和轨道槽的距离
    （5）请再你写出一条有利于提高实验准确度或改进试验原理的建议：
    将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动
    将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动
    ．

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    科目：高中物理 来源：黑龙江省哈师大附中2008－2009学年下学期高二6月月考物理试题 题型：058

    某同学设计了一个用打点计时器探究动量守恒的实验如图：

    (1)将下列实验步骤正确排序

    A．用天平测出小车A、B的质量m1、m2

    B．将打点计时器固定在长木板的一端，用导线将打点计时器与电源相连，把纸带穿过打点计时器连在小车A的后面

    C．取下纸带，通过纸带测出它们碰撞前后的速度

    D．接通电源，推动小车A使之匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合一体，并继续做匀速运动

    E．在固定打点计时器的长木板一端下面垫上小木片用以平衡摩擦力，使小车A能带动纸带做匀速直线运动

    正确排序是　　A　　、________、________、________、________．

    (2)若已得到打点纸带，并将测得各计数点间距标在下面(如图)，A为运动起始的第一点，则应选________段来计算A车的碰前速度，应选________段来计算A车和B车碰后的共同速度．(以上两空填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)

    (3)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上测量结果可得，碰前总动量＝________kg·m/s；碰后总动量＝________kg·m/s．(结果保留三位有效数字)

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    A车的质量M1=20 kg，车上的人质量M=50 kg，他们一起从光滑的斜坡上h=0.45 m的高处由静止开始向下滑行，并沿光滑的水平面向右运动（如图16-4-7所示）；此时质量M2=50 kg的B车正以速度v0=1.8 m/s沿光滑水平面向左迎面而来.为避免两车相撞，在两车相距适当距离时，A车上的人跳到B车上.为使两车不会发生相撞，人跳离A车时，相对于地面的水平速度应该多大？（g取10 m/s2）

    图16-4-7

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    科目：高中物理 来源：2011年浙江省高考物理模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

    Ⅰ（1）某钢制工件厚度大约为10cm，现欲尽量精确地测量其厚度，下列测量工具中最恰当的是______．（填“a”、“b”或“c”）
    （a）刻度尺
    （b）20分度游标卡尺
    （c）实验室常用的螺旋测微计
    （2）在“探究做功与速度变化关系”实验中，某两位同学均采用如下左图的装置，并且分别用图a和图b的方式解决橡皮筋与小车之间的连接，图a中橡皮筋从车顶的钉子上跨过，图b中橡皮筋从车前的环里穿过：你认为合理的是图______（填“a”或“b”）．

    （3）两位同学在使用多用电表结束后，分别将选择开关保留在图a、图b和图c所示的位置，图______的位置比较好．

    Ⅱ．
    为了验证动量守恒定律（探究碰撞中的不变量），某同学选取了两个材质相同，体积不等的两个长立方体滑块A和B，按下述步骤做了如下实验：
    步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；
    步骤2：安装好实验装置如下图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧链接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；
    步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；
    步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如下所示；
    （1）由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置是______．
    ①A、B相撞的位置在P5、P6之间
    ②A、B相撞的位置在P6处
    ③A、B相撞的位置在P6、P7之间
    （2）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或者读取的物理量是______．
    ①A、B两个滑块的质量m1和m2
    ②滑块A释放时距桌面的高度
    ③频闪照相的周期
    ④照片尺寸和实际尺寸的比例
    ⑤照片上测得的S45、S56和S67、S78
    ⑥照片上测得的S34、S45、S56和S67、S78、S89
    ⑦滑块与桌面的滑动摩擦因数
    （3）写出验证动量守恒的表达式______．
    （4）为了提高实验准确度，以下措施中有效的是______．
    ①使用更平整的轨道槽
    ②使用更光滑的轨道槽
    ③在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间
    ④适当增大相机和轨道槽的距离
    （5）请再你写出一条有利于提高实验准确度或改进试验原理的建议：______．

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