Question

9．一质点沿 x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}$-t 的图象如图所示，则（　　）

• A． 质点做匀加速直线运动，加速度为 0.5 m/s²
• B． 质点在 1 s 末速度为 1.5 m/s
• C． 质点在第 1 s 内的平均速度 0.75 m/s
• D． 质点做匀速直线运动，速度为 0.5 m/s

Answer 1

分析 由图写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，根据匀变速直线运动的位移时间公式，求出加速度，分析质点的运动情况，由速度公式求得1s末的速度．再由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求质点在第 1 s 内的平均速度．

解答 解：AD、由图得：$\frac{x}{t}$=（0.5+0.5t）m/s．根据匀变速运动的位移公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，对比可得：$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，则质点的加速度为 a=2×0.5=1m/s²．初速度为 v₀=0.5m/s，则知质点的加速度不变，做匀加速直线运动，故A、D错误．
B、质点做匀加速直线运动，在1s末速度为 v=v₀+at=0.5+1=1.5m/s．故B正确．
C、质点在第1s内的平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$=1m/s，故C错误．
故选：B

点评 本题的关键要写出解析式，采用比对的方法求出加速度和初速度，明了物体的运动情况后，再由运动学公式研究质点的位移和速度．