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5.如图所示,一个小滑块(可视为质点)从离B点高H=12m处,由静止开始通过光滑弧形轨道AB,进入半径R=4m的竖直圆环,且滑块与圆环动摩擦因数处处相等.当到达环顶C时,刚好对轨道压力为零:沿CB圆弧滑下后,进入光滑弧形轨道BD,且到达离B点高h的D点时,速度为零.则h不可能为(  )
A.12mB.9mC.8.5mD.7m

分析 到达环顶C时,刚好对轨道压力为零,根据牛顿第二定律求出在C点的速度.
根据动能定理研究小球上升到顶点过程求出摩擦力做功.
小球沿轨道下滑,由于机械能有损失,所以下滑速度比上升速度小,因此对轨道压力变小,所受摩擦力变小,所以下滑时,摩擦力做功大小小于上升过程做的功.
根据能量守恒求解.

解答 解:到达环顶C时,刚好对轨道压力为零,所以在C点,重力充当向心力,根据牛顿第二定律有:
$\frac{{mv}^{2}}{R}$=mg
R=4m
所以$\frac{1}{2}$mv2=2mg
所以在C点,小球动能为2mg,因为圆环半径是4m,
因此在C点,以b点为零势能面,小球重力势能=2mgR=8mg
开始小球从H=12m 高处,由静止开始通过光滑弧形轨道ab
因此在小球上升到顶点时,根据动能定理得:
wf+mg(12-8)=$\frac{1}{2}$mv2-0
所以摩擦力做功wf=-2mg,此时机械能等于10mg,
之后小球沿轨道下滑,由于机械能有损失,所以下滑速度比上升速度小,
因此对轨道压力变小,所受摩擦力变小,所以下滑时,摩擦力做功大小小于2mg,机械能有损失,到达底端时小于10mg
此时小球机械能大于10mg-2mg=8mg,而小于10mg
所以进入光滑弧形轨道bd时,小球机械能的范围为,8mg<Ep<10mg
所以高度范围为8m<h<10m,故h不可能是AD;
故选:AD.

点评 选取研究过程,运用动能定理解题.动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动.
了解研究对象的运动过程是解决问题的前提,根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题.
动能定理的应用范围很广,可以求速度、力、功等物理量,特别是可以去求变力功.

练习册系列答案
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Ⅳ.变更摆长,重做几次实验,根据单摆的周期公式,计算出每次实验测得的重力加速度并求出平均值.
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Ⅰ.测量摆球直径,摆长应为摆线长加摆球半径;
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(2)按正确的实验步骤,将单摆全部浸入水中做实验,测得的重力加速度变小.已知测得的单摆周期为T,摆长为L,摆球质量为m,所受浮力为F,当地的重力加速度的真实值g=$\frac{{4π}^{2}L}{{T}^{2}}$+$\frac{F}{m}$.

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