Question

【题目】如图所示， A、 B 是两块完全相同的长木板， 质量均为 1kg， 紧挨着放在水平面上，但并没有粘连（ 可以分开）。 现有一质量为 2kg 的滑块（ 可视为质点） 静置于 A 木板左端。己知滑块与木板间的动摩擦因数μ1 = 0.5， 木板与水平面间动摩擦因数μ2 = 0.25； 现对滑块施加水平向右的恒力 F=14N 作用 1s 后撤去， 撤去 F 时滑块恰好运动到 A、 B 木板的分界处， g 取 10m/s2。 求：

(1).木板 A 的长度 L；

(2).在 A、 B 木板运动的全过程中， B 木板能达到的最大速度 v；

(3).在 A、 B 木板运动的全过程中， B 与地面之间因摩擦产生的热 Q。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）F作用时，根据牛顿第二定律：滑块的加速度

AB木块的加速度：

即AB木板静止与地面，

则木板长度：

（2）撤去F时，滑块的速度：v1=a1t=2m/s,

之后滑块的加速度 ，

B板加速度：

设经过t1时间，滑块与B板达到共同速度v，这也是B的最大速度：v=v1-a2t1；v=aBt1

解得

（3）滑块在t1时间内的位移：

B在t1时间内的位移：

则A在B上的相对位移：；

A未从B上滑下；

AB共速后，一起以加速度滑行，

则滑行的距离：

则：