Question

【题目】现有一辆长为5 m的汽车以v1＝15 m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175 m处，汽车司机突然发现离交叉点200 m处有一列长300 m的列车以v2＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机如果立刻刹车做匀减速运动，则最小加速度为多少？汽车司机如果立刻做匀加速运动，则最小加速度应为多少？

Answer 1

【答案】0.643 m/s2　0.6 m/s2

【解析】

列车通过交叉点所需时间为：t1＝s＝25 s

汽车减速到停止有：x汽＝v1t2

t2＝s＝23.33 s<25 s

则汽车做减速运动应满足：2a1x汽＝0－v12

a1≈－0.643 m/s2

故当汽车以大于0.643 m/s2的加速度刹车时可避免事故发生．

汽车加速行驶，在列车到达交叉点前通过，列车到达交叉点所用时间为：

t3＝s＝10 s

临界情况为L汽＋x汽＝v1t3＋a2t32，

整理得：a2＝0.6 m/s2

故当汽车以大于0.6 m/s2的加速度加速时亦可避免事故发生．