Question

在平直的公路上一汽车速度为16m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s²的加速度大小做匀减直线运动，求：
（1）刹车后第5s末的速度
（2）刹车后5s内的位移
（3）刹车后第5s内的位移
（4）刹车后9s内的位移．

Answer 1

分析：先求刹车时间，然后把所给的时间跟刹车时间进行比较，如果所给时间小于刹车时间，则公式里的时间就用所给时间，若所给时间大与刹车时间，说明在此时间之前车已经静止，那只能用刹车时间进行计算．根据位移时间公式，速度时间公式即可求解．

解答：解：汽车刹车的时间为t=

0-v0

a

=

-16

-2

=8s
（1）刹车后第5s末的速度v=v₀+at=16-2×5m/s=6m/s
（2）刹车后5s内的位移x=v0t+

1

2

at2=80-25m=55m
（3）刹车后第5s内的位移x′=x₅-x₄=55-38m=17m
（4）9s＞8s
故8s末就停止运动，所以x9=v0t+

1

2

at2=16×8-

1

2

×2×64m=64m
答：（1）刹车后第5s末的速度为6m/s；
（2）刹车后5s内的位移为55m；
（3）刹车后第5s内的位移为17m；
（4）刹车后9s内的位移为64m．

点评：刹车问题是匀减速直线运动的典型题型．要注意刹车的时间，有些题目中要求t时间内的位移，但是刹车时间小于t，这时就不能直接根据位移时间公式求解了，因为给你的时间当中有一段时间是静止的．该题属于基础题，难度不大．